Dave McMurray est né et a grandi à Détroit, où il a joué dans des clubs locaux influencés par John Coltrane et Cannonball Adderley. En 1981, il a joué avec le groupe de jazz avant-gardiste Griot Galaxy et le groupe de funk alt-disco Was (Not Was), établissant ainsi sa propre approche transgenre. McMurray a ensuite joué avec un large éventail d'artistes, de Bob Dylan et Iggy Pop à Bob James et Randy Crawford. En 2013, il a participé à la célébration de Détroit par la pianiste Geri Allen, « Grand River Crossings ». Outre huit albums en tant que leader, McMurray a enregistré deux albums de versions de Grateful Dead pour Blue Note.
