Grachan Moncur est né à New York dans une famille de musiciens. Il est le fils du contrebassiste de jazz Grachan Moncur II et le neveu du saxophoniste Al Cooper. Après le lycée, il a tourné avec Sonny Rollins et Ray Charles, entre autres, et a participé à deux albums de Jackie McLean. Ses albums, en tant que leader du label Blue Note, témoignent de son sens aigu de la composition et de l'arrangement, et fusionnent avec grâce le hard bop et le free jazz. Plus tard, Moncur a rejoint l'ensemble d'Archie Shepp et a enregistré avec Cassandra Wilson, tout en enseignant à la Newark Community School of the Arts.
